Gonflement du canon sous la pression des gaz ?

La balistique intérieure, c'est ici que ça se tient ? Sinon merci de déplacer...

Une fois n'est pas coutume, voici une petite colle "à la BRX" !
Vous savez, celles qui soulèvent de complexes questions théoriques, et qui aboutissement rarement à des réponses satisfaisantes. Mais on va encore essayer...

A) Prenez un beau canon "miroir" dont les diamètres ont été soigneusement relevés à la balle de plomb forcée.
B) Prenez une balle monolithique à priori indéformable, d'un diamètre supérieur de plusieurs microns au fond des rayures.
C) Tirez ça dans une robuste piscine, et allez à la pêche.

Les rayures sont bien marquées ; on en attendait d'ailleurs pas moins.
Mais entre les rayures gravées sur la balle, les parties correspondant aux creux des rayures du canon ne portent que d'infimes et incomplètes traces de frottement, comme si la balle avait à peine touché.

1) Doit-on considérer que c'est réhibitoire, susceptible de causer une érosion par fuites de gaz ?
2) Faut-il mettre en cause les mesures du canon ? (celle de la balle étant tout de même fiable, au palmer bien étalonné).
3) Ou peut-on imaginer que le canon gonflerait sous la pression, d'une valeur notable et suffisante pour compromettre le léger forcement prévu ?


Ce qui ouvrirait deux questions subsidiaires :

I) Peut-on par le calcul confirmer ou infirmer cette thèse (le gonflement sous la pression) ? Je pourrais éventuellement m'aventurer dans un calcul de RDM hasardeux, mais il me faudrait quelques éléments. La pression se trouve sur les tables CIP, les dimensions... disons un canon de K31, il est bien cylindrique et j'ai cela sous la main. Les caractéristiques du métal, par contre, me poseraient plus de problèmes.
Quelqu'un pourrait-il me fournir ça ? En restant générique, considérons un acier présenté comme usuellement utilisé en canonnerie, normalisé SAE 4140, mais les infos que j'ai dessus sont incomplètes. D'abord c'est quoi ? Un xxCDx ? Dureté de trempe usuelle pour les canons, limite élastique, limite de rupture, allongement à la rupture, module de Young (pour calculer l'allongement élastique) ? Vous les connaissez, vous ?
Pour la suite j'ai quelques formules, mais si quelqu'un a son idée sur la procédure à suivre...

II) Faudrait-il donc augmenter en conséquence le diamètre de la balle ? Sachant que "monolithique" veut dire "peu compressible", et que dans les balles de laiton massif (genre D ou autres) le forcement est toujours inquiétant.


Ma première réaction fut "Si c'est comme ça on va prendre une balle en plomb, roulée dans un papier à clopes, avec une rondelle de cire au cul ; et ça fera la blague !". Mais on ne peut pas toujours se cantonner aux solutions simples et évidentes, il faut tout de même se forcer un peu, de temps à autres...

La désignation SAE 4140 est un acier chrome-molybdène EN 42CrMo4.


Caractéristiques : http://www.interlloy.com.au/our-products/high-tensile-steels/4140-high-tensile-steel/?output=pdf

Verchère a écrit:Les rayures sont bien marquées ; on en attendait d'ailleurs pas moins.
Mais entre les rayures gravées sur la balle, les parties correspondant aux creux des rayures du canon ne portent que d'infimes et incomplètes traces de frottement, comme si la balle avait à peine touché.

Indépendamment de tout gonflement du canon 'et du projectile) sous l'effet de la pression les traces correspondant aux creux des rayures sont, la plupart du temps, nettement moins prononcées.
C'est dû à la différence de procédé d'usinage : alésage pour le diamètre le plus petit du canon, coupe longitudinale pour le fond de rayure (donc dans le sens de déplacement du projectile).

On dirait bien que ce SAE 4140 serait le 42CD4 de nos jeunes années, non ?
Je ne comprends pas bien la caractéristique d'élongation à (5.65 racine So %), mais je vais chercher.
Et si rien d'autre n'apparaît ici, tenter de faire quelques calculs. Pas précis, juste pour avoir un ordre de grandeur ; histoire de savoir si le canon s'élargit d'un micron, ou d'un centimètre...

Je vois 2 approches :
- véritable calcul de résistance du canon, permettant ensuite d'en déduire tout ce qu'on veut.
- simple calcul de la dilatation correspondant à l'allongement maxi avant rupture de la couche interne du canon, qui correspond à la mise hors service par gonflement ou éclatement. Puis division par le coefficient de sécurité usuel... Mais quel est-il ?
Ceci devrait grosso-modo donner l'allongement en service normal, puisque dans la plage élastique cette valeur est proportionnelle à la pression...

Sinon, bien noté que les surfaces peuvent être différement striées selon qu'elles ont touché l'alésage ou le fond de rayures ; de toutes façons à la loupe on voit tout.
Mais cette remarque est surtout valable pour mon RB suédois, non poli (l'alésage présente des stries d'usinage périphériques, et les rayures des stries en long). Parce-que dans la plupart des armes modernes c'est ultérieurement poli-miroir ; et quand ça ne l'est pas c'est dû à la rouille, et alors c'est pareil sur les deux surfaces).

Mais j'attends encore un peu, avant de me lancer dans les calculs tordus...

Bon, pour avancer un peu voici quelques supputations grossières.

Attention, je rappelle que la mention de "K31" n'était qu'un exemple si des dimensions concrètes étaient nécessaires. Idem pour le calibre .308, mais étant donné qu'il est tout de même le principal calibre d'arme d'épaule, ce choix paraît s'imposer pour tout calcul générique.
Car si ce qui va suivre peut s'appliquer au .308, les valeurs de l'exemple ne s'appliquent pas au K31 ; enfin peut-être, mais je n'en sais fichtrement rien... J'aimerais le savoir, d'ailleurs...

On pourrait faire tous les calculs de résistance d'un canon, à partir de ses données dimensionnelles ; le gonflement maxi en découlerait. Mais le problème est complexe, car il ne faudrait pas croire que pour doubler la résistance d'un canon il suffit d'en doubler l'épaisseur ; il y a d'ailleurs une résistance maxi qu'on ne peut dépasser, quelle que soit l'épaisseur des parois. C'est si compliqué qu'il a fallu longtemps pour trouver une formule satisfaisante ; vers 1900 trois formules s'affrontaient encore...
Mais toutes les formules ont deux points communs :
- il est admis que la paroi interne du canon travaille beaucoup plus que la paroi externe, et que c'est la couche interne qui se déforme ou fissure en premier
- la résistance d'un métal est généralement donnée en tension, ou contrainte (kg/mm²) limite déterminant la déformation permanente ou la rupture. Mais cette contrainte provoque toujours un allongement, et c'est en fait un allongement excessif, qui détermine la déformation ou la rupture.

Les formules reviennent donc à déterminer l'allongement maxi tolérable pour la couche interne du canon, et à calculer la pression maxi, provoquant cet allongement maxi.
On applique ensuite un coefficient de sécurité k, divisant cet allongement (ou la pression associée). La pression de service normal est donc la pression maxi divisée par le coefficient k. Et l'allongement "en service normal" de la couche interne est l'allongement maxi du métal, divisé par le coefficient k.

Pour répondre à la question ici posée, il suffirait de connaître pour une arme donnée le métal, la pression maxi, et la pression de service normal (ou le coefficient de sécurité). Informations déjà peu courantes...
Mais ... un petit fascicule de WB Mueller (proposé par Véflat sur TCAR, il y a peu), consacré à la fabrication d'une culasse à bloc tombant, comprend quelques infos et calculs se rapportant au canon (tube rayé brut du commerce). Et il y a tous les éléments nécessaires (en divisant les PSI par 14.5 pour obtenir des bars)...

L'acier SAE 4140 (42CD4 ??) serait donc souvent utilisé pour les canons, en nuance trempée douce : 25 HRC, Re 69 hbar.
Hectobars, ou kg/mm², c'est kif-kif ; maintenant la mode est à d'autres unités, mais moi je suis un vieux, na ! Et je prends la limite élastique Re, car le tube est censé encaisser plusieurs fois sa pression maxi. Alors qu'avec Rt, charge de rupture, au plus minime dépassement il éclate ; mais surtout entre Re et Rt il ne sert qu'une fois, et après il est tout gonflé.
J'entends déjà des remarques, comme quoi le 4140 monte aisément à 55 HRC, Re 172 hbar. Certes, mais l'auteur donne la valeur de 25 HRC... Il est cependant admis que le durcissement de l'acier diminue généralement sa résistance aux chocs tout en augmentant la sensibilité aux criques et fissures de fatigue ; la documentation CIP met d'ailleurs fortement en garde contre ces problèmes. On préfère généralement que le canon gonfle, plutôt que d'éclater au moindre pet de travers, c'est pourquoi on n'utilise pas des aciers poussés au maximum de leur dureté.
On calcule aisément l'allongement maxi avant déformation permanente, bien que les tables du SAE 4140 ne donnent pas son module de Young : pour les aciers il est toujours très proche de 20 000 kg/mm², et ne change pour ainsi dire pas avec le traitement thermique. En schématisant, cette valeur est l'effort qu'il faudrait appliquer pour que la pièce double de longueur ... si elle ne craque pas avant, et avec ici une limite élastique de 69 kg/mm² on n'ira pas si loin !
L'allongement élastique maxi du 4140 traité à HRC25 est de 69 / 20 000 = 3.45 ‰ (0.345 %). Ceci concerne la circonférence de la couche interne du canon, et se traduit par un agrandissement du calibre dans la même proportion : un canon de .308 (7.82) pourrait donc gonfler élastiquement de 0.027 mm (~ 3/100 ou .001) au maximum.

En coefficient de sécurité, WB Mueller semble se satisfaire de 1.46 en usage limite (cartouches musclées à l'extrême) au niveau du filetage de canon. Ça me paraît bien peu, ayant plutôt l'habitude d'appliquer un coeff. de 5 à 10 quand je construis une passerelle pour mon tracteur agricole, mais admettons...
Avec un coefficient de ce genre, les cartouches de .308 les plus fortes devraient donc faire élargir temporairement le canon de 0.027 / 1.46 = 0.01847 (~ 2 /100 ou .0007).

Pour garantir l'étancheité dans une arme en .308, les balles "dures" ne devraient donc pas faire 7.82 mais plutôt 7.84...
Si le coefficient est plus grand, 7.83 suffira peut-être.

Le problème d'étancheité n'est pas qu'une perte de puissance (sans doute négligeable), mais surtout le risque d'érosion par effet chalumeau. Certes la pression ne se maintient à son niveau maxi que sur une partie du canon (selon vivacité de la poudre), et vers la bouche l'élargissement sous la pression ne doit pas être sensible. Mais si l'érosion est circonscrite au début du canon, c'est toujours de trop !

Quelqu'un pourrait-il être confirmer ou infirmer ce raisonnement un peu tiré par les cheveux ?
Ou le recouper avec des informations d'une autre origine ?

Je suis largué  dans ce fantastique exposé

Mais je l'ai déplacé sous "entretien"

L'acier SAE 4140 (42CD4 ??)


C'est exactement la même chose : dénomination normalisée US et Européenne.

Verchère a écrit:

Baccardi a écrit:Je suis largué dans ce fantastique exposé ...

Sauf que c'est pas un exposé, mais plutôt une question...

...certes, mais pour la capter, faut capter ce qui précède

En l'absence d'avis sur mes élucubrations chiffrées, je pourrais tourner la question autrement :

Quelqu'un aurait-il connaissance d'assertions conseillant plutôt, pour des armes en .308 = 7.82 à fond de rayures (cote CIP_Z), des balles de 7.83 ou 7.84 (càd ~ .309) ; voire plus ?

Ceci de la part de rechargeurs maniaques, tireurs de bench-rest, fournisseurs de projectiles ?

NB : ceci, je le rappelle, pour balles chemisées ou monolithiques, où l'on dit généralement "cote à fond de rayures".
Car effectivement, pour les balles plomb on conseille souvent un excès de 2/100, mais c'est un autre domaine...